Prakalkulus Contoh

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ dengan $7$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log_{4} (0.6 x)$ dengan $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ dengan $0.6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ dengan $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Langkah 3.2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Langkah 3.2.3.3

Bagilah $10.76720154$ dengan $0.6$ .

$x = 17.9453359$