Prakalkulus Contoh

$x + 2 = \frac{15}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{15}{x} - 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $x = \frac{15}{x} - 2$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $x = \frac{15}{x} - 2$ dengan $x$ .

$x \cdot x = \frac{15}{x} x - 2 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} = \frac{15}{x} x - 2 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{15}{x} x - 2 x$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 15 - 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x = 15$

Langkah 4.2

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $2$ .

$- 3, 5$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 3, - 5$