Prakalkulus Contoh

$x + \frac{10}{x} = 7$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $x + \frac{10}{x} = 7$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $x + \frac{10}{x} = 7$ dengan $x$ .

$x \cdot x + \frac{10}{x} x = 7 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + \frac{10}{x} x = 7 x$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{10}{x} x = 7 x$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 10 = 7 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 10 - 7 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + 10 - 7 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 5, 2$