Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 1

Atur $2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

$2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{3} = 0$

${(x^{2} + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.4

Atur ${(x + 2)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x + 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x + 2)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.5

Atur ${(x^{2} + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur ${(x^{2} + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x^{2} + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan ${(x^{2} + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 2.5.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 2.5.2.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 2.5.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 2.5.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 2.5.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{2} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = 0$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 1$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = i$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - i$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 0$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 1$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = i$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = - i$ (Multiplisitas dari $2$ )

Langkah 3