Prakalkulus Contoh

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

Langkah 1

Gunakan definisi kotangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\cot (x) = \frac{damping}{berlawanan}$

Langkah 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(- 5)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{25 + 144}$

Langkah 4.3

Tambahkan $25$ dan $144$ .

Sisi Miring $= \sqrt{169}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

Sisi Miring $= \sqrt{13^{2}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Miring $= 13$

Langkah 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{- 5}{13}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{- 12}{13}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) = - \frac{12}{13}$

Langkah 7

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (x) = \frac{- 5}{- 12}$

Langkah 7.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{13}{- 12}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (x) = - \frac{13}{12}$

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{13}{- 5}$

Langkah 9.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

$\cos (x) = - \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = - \frac{13}{12}$

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$