Prakalkulus Contoh

$x^{4} - 2 x^{3} + 13 x^{2} - 32 x - 48$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 2 x^{3} - 32 x + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

Langkah 2

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x^{3} - 32 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x^{3}$ .

$- 2 x (x^{2}) - 32 x + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 32 x$ .

$- 2 x (x^{2}) - 2 x (16) + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 2 x$ dari $- 2 x (x^{2}) - 2 x (16)$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + x^{4} + 13 x^{2} - 48$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + {(x^{2})}^{2} + 13 x^{2} - 48$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + u^{2} + 13 u - 48$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} + 13 u - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $13$ .

$- 3, 16$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 x (x^{2} + 16) + (u - 3) (u + 16)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 x (x^{2} + 16) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} + 16$ dari $- 2 x (x^{2} + 16) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} + 16$ dari $- 2 x (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} + 16$ dari $(x^{2} - 3) (x^{2} + 16)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} + 16) (x^{2} - 3)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x^{2} + 16$ dari $(x^{2} + 16) (- 2 x) + (x^{2} + 16) (x^{2} - 3)$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 x + x^{2} - 3)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x^{2} + 16) (- 2 u + u^{2} - 3)$

Langkah 9

Faktorkan $- 2 u + u^{2} - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x^{2} + 16) ((u - 3) (u + 1))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x^{2} + 16) ((x - 3) (x + 1))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 16) (x - 3) (x + 1)$