Prakalkulus Contoh

$x^{3} + 5 x^{2} - 25 x - 125$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} + 5 x^{2}) - 25 x - 125$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x + 5) - 25 (x + 5)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 5$ .

$(x + 5) (x^{2} - 25)$

Langkah 3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(x + 5) (x^{2} - 5^{2})$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$(x + 5) ((x + 5) (x - 5))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 5) (x + 5) (x - 5)$

Langkah 5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

${(x + 5)}^{1} (x + 5) (x - 5)$

Langkah 5.2

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

${(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1} (x - 5)$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5)$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x + 5)}^{2} (x - 5)$