Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 6 x - 11 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x = 11$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 11 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + {(- 3)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $11 + {(- 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + 9$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $11$ dan $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 20$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 20$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

Langkah 6.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

Bentuk Desimal:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$