Prakalkulus Contoh

$2 x^{2} - 4 x + 9 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 4$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 72}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $72$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 56$ sebagai $- 1 (56)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (56)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{14}}{2}$

Langkah 4