Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 22 x + 44$

Langkah 1

Atur $2 x^{3} - 4 x^{2} - 22 x + 44$ sama dengan $0$ .

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 22 x + 44 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} - 4 x^{2} - 22 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 22 x + 44 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 22 x + 44 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 22 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 11 x) + 44 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $44$ .

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 22 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 22 = 0$

Langkah 2.1.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 11 x)$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 22 = 0$

Langkah 2.1.1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 22$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 22) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 11 x + 22) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (x^{2} (x - 2) - 11 (x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$2 ((x - 2) (x^{2} - 11)) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 2) (x^{2} - 11) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 11 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.4

Atur $x^{2} - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{2} - 11$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 11 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{2} - 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 11$

Langkah 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{11}$

Langkah 2.4.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{11}$

Langkah 2.4.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{11}$

Langkah 2.4.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 2) (x^{2} - 11) = 0$ benar.

$x = 2, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2, 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$

Langkah 4