Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$

Langkah 1

Atur $\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$ sama dengan $0$ .

$\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ dengan $4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ dengan $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 8 x - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 8 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 12, 4$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 12$ sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12$

Langkah 2.6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 12) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 12, - 4$

Langkah 3