Prakalkulus Contoh

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

Langkah 1

Kurangkan $40 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

Langkah 2.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Langkah 2.5

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 5 x$ dan $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $5 x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{5}$