Prakalkulus Contoh

$y = 2 \sin (x)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 \sin (x)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sin (x) = 0$ .

$2 \sin (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 \sin (x) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 \sin (x) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$\sin (x) = 0$

Langkah 1.2.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - 0$

Langkah 1.2.6

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = π$

Langkah 1.2.7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 1.2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 1.2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 1.2.7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 1.2.8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.2.9

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(π n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 \sin (0)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \sin (0)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $2 \sin (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$y = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(π n, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4