Prakalkulus Contoh

$(x + 7) (2 x + 1) = 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x + 7) (2 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x + 7) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x + 1) + 7 (2 x + 1) = 7$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x + 1) = 7$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 1 + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + x + 7 (2 x) + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 \cdot 1 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + x + 14 x + 7 = 7$

Langkah 1.1.1.2.2

Tambahkan $x$ dan $14 x$ .

$2 x^{2} + 15 x + 7 = 7$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 15 x + 7 - 7 = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 15 x + 7 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$2 x^{2} + 15 x + 0 = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x^{2} + 15 x$ dan $0$ .

$2 x^{2} + 15 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 15$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 0)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 0}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 0}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $225$ dan $0$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 15 \pm 15}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm 15}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 0, - \frac{15}{2}$