Prakalkulus Contoh

$4 - 14 x^{2} - 8 x^{4}$

Langkah 1

Faktorkan $- 2$ dari $4 - 14 x^{2} - 8 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $4$ .

$- 14 x^{2} - 8 x^{4} + 4$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $- 14 x^{2}$ dan $- 8 x^{4}$ .

$- 8 x^{4} - 14 x^{2} + 4$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 8 x^{4}$ .

$- 2 (4 x^{4}) - 14 x^{2} + 4$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 14 x^{2}$ .

$- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2}) + 4$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 2$ dari $4$ .

$- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2}) - 2 (- 2)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (4 x^{4}) - 2 (7 x^{2})$ .

$- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2}) - 2 (- 2)$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2}) - 2 (- 2)$ .

$- 2 (4 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 (4 {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 2)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$- 2 (4 u^{2} + 7 u - 2)$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 u$ .

$- 2 (4 u^{2} + 7 (u) - 2)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1$ ditambah $8$

$- 2 (4 u^{2} + (- 1 + 8) u - 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (4 u^{2} - 1 u + 8 u - 2)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 2 ((4 u^{2} - 1 u) + 8 u - 2)$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 2 (u (4 u - 1) + 2 (4 u - 1))$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u - 1$ .

$- 2 ((4 u - 1) (u + 2))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 ((4 x^{2} - 1) (x^{2} + 2))$

Langkah 6

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$- 2 (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} + 2))$

Langkah 7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- 2 (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 2))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$- 2 ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} + 2))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} + 2)$