Prakalkulus Contoh

$3 t^{3} - 81$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 t^{3} - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 t^{3}$ .

$3 (t^{3}) - 81$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 81$ .

$3 t^{3} + 3 \cdot - 27$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 t^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (t^{3} - 27)$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3 (t^{3} - 3^{3})$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = t$ dan $b = 3$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + t \cdot 3 + 3^{2}))$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $t$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 3^{2}))$

Langkah 4.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 9))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (t - 3) (t^{2} + 3 t + 9)$