Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + 9 x - 9}{x - 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 9 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 9}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Daerah hasil: $(- \infty, 27 - 6 \sqrt{17}] \cup [27 + 6 \sqrt{17}, \infty), {y | y \leq 27 - 6 \sqrt{17}, y \geq 27 + 6 \sqrt{17}}$

Langkah 6