Prakalkulus Contoh

$x - y^{2} = - 1$ , $x - 2 y = 2$

Langkah 1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 1 + y^{2}$

$x - 2 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + y^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 2 y = 2$ dengan $- 1 + y^{2}$ .

$(- 1 + y^{2}) - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 1 + y^{2} - 2 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1 + y^{2} - 2 y - 2 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - 2 y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.5

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.6

Atur $y + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $y + 1$ sama dengan $0$ .

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 3) (y + 1) = 0$ benar.

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $3$ .

$x = - 1 + {(3)}^{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 9$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + y^{2}$ dengan $- 1$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2}$

$y = - 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 1 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - 1 + 1$

$y = - 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(8, 3)$

$(0, - 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(8, 3), (0, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 8, y = 3$

$x = 0, y = - 1$

Langkah 8