Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ , $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{y}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = 4 - \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $2 (4 - \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 \cdot 4 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = 8 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $2 (- \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = 8 - 2 \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{y}{3}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.3.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 1.4

Susun kembali $8$ dan $- \frac{2 y}{3}$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{2 y}{3} + 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$ dengan $- \frac{2 y}{3} + 8$ .

$\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- \frac{2 y}{3} + 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 (2)} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- y + 4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{- y + 12}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- y + 12}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- y + 12 + y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $- y + 12 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$\frac{0 + 12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $12$ .

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 2.2.1.2.3

Bagilah $12$ dengan $6$ .

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 3

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Langkah 4