Prakalkulus Contoh

$- 3 x + 2 y = 10$ , $4 x - 7 y = 4$

Langkah 1

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$(4) \cdot (- 3 x + 2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(4) \cdot (- 3 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- 3 x) + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 12 x + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $(3) \cdot (4 x - 7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x + 8 y = 40$

$3 (4 x) + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

Langkah 3

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 13 y = 52$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 13 y = 52$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{52}{- 13}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $52$ dengan $- 13$ .

$y = - 4$

Langkah 5

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $y$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $x$ .

$- 12 x + 8 (- 4) = 40$

Langkah 5.2

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$- 12 x - 32 = 40$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 x = 40 + 32$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $40$ dan $32$ .

$- 12 x = 72$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 12 x = 72$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 12 x = 72$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{72}{- 12}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $72$ dengan $- 12$ .

$x = - 6$

Langkah 6

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(- 6, - 4)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 6, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 6, y = - 4$

Langkah 8

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$