Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} > 2$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} > 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{2} > 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{2} > \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x}{2} > \frac{6 + 2}{3}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{x}{2} > \frac{8}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{8}{3} \cdot 2$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{8}{3} \cdot 2$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{8}{3} \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{8}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $2$ .

$x > \frac{8 \cdot 2}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x > \frac{16}{3}$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(\frac{16}{3}, \infty)$

Langkah 6