Prakalkulus Contoh

$3 x^{2} = 8 x - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 8 x = - 7$

Langkah 1.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 8 x + 7 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 8$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $7$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 84}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $84$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm 2 i \sqrt{5}}{6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 i \sqrt{5}}{6}$ .

$x = \frac{4 \pm i \sqrt{5}}{3}$