Prakalkulus Contoh

$x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{4} - 2 x^{3}) - 8 x + 16$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{3} - 8)$

Langkah 3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$(x - 2) (x^{3} - 2^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x - 2) ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 2) (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

${(x - 2)}^{1} (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 6.2

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

${(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1} (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(x - 2)}^{1 + 1} (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 2 x + 4)$