Prakalkulus Contoh

$27 s^{3} - 125 t^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 s^{3}$ sebagai ${(3 s)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - 125 t^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 t^{3}$ sebagai ${(5 t)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - {(5 t)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 s$ dan $b = 5 t$ .

$(3 s - (5 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(3 s - 5 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 s$ .

$(3 s - 5 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 5 s t + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + {(5 t)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 t$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 5^{2} t^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 25 t^{2})$