Prakalkulus Contoh

$\ln (x - 4) - \ln (x + 1) = \ln (6)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x - 4}{x + 1}) = \ln (6)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x - 4}{x + 1} = 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 1, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 1, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 1$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 4}{x + 1} = 6$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 4}{x + 1} = 6$ dengan $x + 1$ .

$\frac{x - 4}{x + 1} (x + 1) = 6 (x + 1)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{x + 1} (x + 1) = 6 (x + 1)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 4 = 6 (x + 1)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 4 = 6 x + 6 \cdot 1$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$x - 4 = 6 x + 6$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 4 - 6 x = 6$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$- 5 x - 4 = 6$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x = 6 + 4$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$- 5 x = 10$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 10$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 10$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{- 5}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 5$ .

$x = - 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\ln (x - 4) - \ln (x + 1) = \ln (6)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$