Prakalkulus Contoh

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (5) + \log (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$4 x = 5 x - 15$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 5 x = - 15$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $4 x$ .

$- x = - 15$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 15$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 15$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 1$ .

$x = 15$