Prakalkulus Contoh

${(2 x - 1)}^{2} = 8$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 1 = \pm \sqrt{8}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x - 1 = 2 \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 2 \sqrt{2} + 1$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 2 \sqrt{2} + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x - 1 = - 2 \sqrt{2}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 2 \sqrt{2} + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.6.3.1.2.4

Bagilah $- \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{2} + \frac{1}{2}, - \sqrt{2} + \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.91421356 \dots, - 0.91421356 \dots$