Prakalkulus Contoh

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} = 7$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $e^{6 x} - 14$ .

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} (e^{6 x} - 14) = 7 (e^{6 x} - 14)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{6 x} - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{119}{e^{6 x} - 14} (e^{6 x} - 14) = 7 (e^{6 x} - 14)$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$119 = 7 (e^{6 x} - 14)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (e^{6 x} - 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$119 = 7 e^{6 x} + 7 \cdot - 14$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 14$ .

$119 = 7 e^{6 x} - 98$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 e^{6 x} - 98 = 119$ .

$7 e^{6 x} - 98 = 119$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $98$ ke kedua sisi persamaan.

$7 e^{6 x} = 119 + 98$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $119$ dan $98$ .

$7 e^{6 x} = 217$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $7 e^{6 x} = 217$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $7 e^{6 x} = 217$ dengan $7$ .

$\frac{7 e^{6 x}}{7} = \frac{217}{7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 e^{6 x}}{7} = \frac{217}{7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $e^{6 x}$ dengan $1$ .

$e^{6 x} = \frac{217}{7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $217$ dengan $7$ .

$e^{6 x} = 31$

Langkah 3.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{6 x}) = \ln (31)$

Langkah 3.5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Perluas $\ln (e^{6 x})$ dengan memindahkan $6 x$ ke luar logaritma.

$6 x \ln (e) = \ln (31)$

Langkah 3.5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$6 x \cdot 1 = \ln (31)$

Langkah 3.5.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 x = \ln (31)$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $6 x = \ln (31)$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $6 x = \ln (31)$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (31)}{6}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (31)}{6}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (31)}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (31)}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.57233120 \dots$