Prakalkulus Contoh

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} = 5$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $8 + e^{4 x}$ .

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} (8 + e^{4 x}) = 5 (8 + e^{4 x})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 + e^{4 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1025}{8 + e^{4 x}} (8 + e^{4 x}) = 5 (8 + e^{4 x})$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1025 = 5 (8 + e^{4 x})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (8 + e^{4 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1025 = 5 \cdot 8 + 5 e^{4 x}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$1025 = 40 + 5 e^{4 x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $40 + 5 e^{4 x} = 1025$ .

$40 + 5 e^{4 x} = 1025$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 e^{4 x} = 1025 - 40$

Langkah 3.2.2

Kurangi $40$ dengan $1025$ .

$5 e^{4 x} = 985$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 e^{4 x} = 985$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 e^{4 x} = 985$ dengan $5$ .

$\frac{5 e^{4 x}}{5} = \frac{985}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 e^{4 x}}{5} = \frac{985}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $e^{4 x}$ dengan $1$ .

$e^{4 x} = \frac{985}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $985$ dengan $5$ .

$e^{4 x} = 197$

Langkah 3.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{4 x}) = \ln (197)$

Langkah 3.5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Perluas $\ln (e^{4 x})$ dengan memindahkan $4 x$ ke luar logaritma.

$4 x \ln (e) = \ln (197)$

Langkah 3.5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$4 x \cdot 1 = \ln (197)$

Langkah 3.5.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x = \ln (197)$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $4 x = \ln (197)$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $4 x = \ln (197)$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (197)}{4}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (197)}{4}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (197)}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (197)}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.32080093 \dots$