Prakalkulus Contoh

$\frac{x - 2}{x + 4} = \frac{x - 6}{x - 4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x - 2) (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x - 2) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 2 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 4) (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 4) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 8 = x (x - 6) + 4 (x - 6)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 (x - 6)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 x + 4 x - 24$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 2 x - 24$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 2 x - 24$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x = - 24$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 + 2 x = - 24$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 6 x + 8$ dan $0$ .

$- 6 x + 8 + 2 x = - 24$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 6 x$ dan $2 x$ .

$- 4 x + 8 = - 24$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 24 - 8$

Langkah 2.4.2

Kurangi $8$ dengan $- 24$ .

$- 4 x = - 32$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 32$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 32$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 32}{- 4}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $- 4$ .

$x = 8$