Prakalkulus Contoh

$3 + 2 \ln (x) = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\ln (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \ln (x) = 10 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$2 \ln (x) = 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 \ln (x) = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 \ln (x) = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{7}{2}$

Langkah 3

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{7}{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (x) = \frac{7}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = x$

Langkah 5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{\frac{7}{2}}$ .

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Bentuk Desimal:

$x = 33.11545195 \dots$