Prakalkulus Contoh

$3 - \log (x + 2) = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log (x + 2)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \log (x + 2) = 5 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- \log (x + 2) = 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \log (x + 2) = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- \log (x + 2) = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \log (x + 2)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\log (x + 2)}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\log (x + 2)$ dengan $1$ .

$\log (x + 2) = \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\log (x + 2) = - 2$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x + 2) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = x + 2$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 2 = 10^{- 2}$ .

$x + 2 = 10^{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $10^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{10^{2}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{100}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{1}{100} - 2$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{100}{100}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} + \frac{- 2 \cdot 100}{100}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 100}{100}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $100$ .

$x = \frac{1 - 200}{100}$

Langkah 4.3.5.2

Kurangi $200$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 199}{100}$

Langkah 4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{199}{100}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{199}{100}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.99$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{99}{100}$