Prakalkulus Contoh

$5 \ln (3 - x) = 4$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 \ln (3 - x) = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 \ln (3 - x) = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 \ln (3 - x)}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \ln (3 - x)}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (3 - x)$ dengan $1$ .

$\ln (3 - x) = \frac{4}{5}$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (3 - x)} = e^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (3 - x) = \frac{4}{5}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{4}{5}} = 3 - x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - x = e^{\frac{4}{5}}$ .

$3 - x = e^{\frac{4}{5}}$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = e^{\frac{4}{5}} - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{e^{\frac{4}{5}}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot e^{\frac{4}{5}} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot e^{\frac{4}{5}}$ sebagai $- e^{\frac{4}{5}}$ .

$x = - e^{\frac{4}{5}} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = - e^{\frac{4}{5}} + 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - e^{\frac{4}{5}} + 3$

Bentuk Desimal:

$x = 0.77445907 \dots$