Prakalkulus Contoh

$5 (3^{x}) = 7$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 3^{x} = 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 3^{x} = 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 3^{x}}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $3^{x}$ dengan $1$ .

$3^{x} = \frac{7}{5}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{x}) = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ dengan $\ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (3) = \ln (\frac{7}{5})$ dengan $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{\ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.30627022 \dots$