Prakalkulus Contoh

$5 (2^{3 - x}) - 13 = 100$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$5 \cdot 2^{3 - x} = 100 + 13$

Langkah 1.2

Tambahkan $100$ dan $13$ .

$5 \cdot 2^{3 - x} = 113$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 2^{3 - x} = 113$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 2^{3 - x} = 113$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 - x}}{5} = \frac{113}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2^{3 - x}}{5} = \frac{113}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $2^{3 - x}$ dengan $1$ .

$2^{3 - x} = \frac{113}{5}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{3 - x}) = \ln (\frac{113}{5})$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{3 - x})$ dengan memindahkan $3 - x$ ke luar logaritma.

$(3 - x) \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \ln (2) - x \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

Langkah 6

Susun kembali $3 \ln (2)$ dan $- x \ln (2)$ .

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (\frac{113}{5})$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (\frac{113}{5}) = 0$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangkan $3 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x \ln (2) - \ln (\frac{113}{5}) = - 3 \ln (2)$

Langkah 8.2

Tambahkan $\ln (\frac{113}{5})$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (\frac{113}{5})$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{- \ln (2)} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 3$ sebagai $- - 3$ .

$x = - - 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{113}{5})}{- \ln (2)}$

Langkah 9.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 3 - \frac{\ln (\frac{113}{5})}{\ln (2)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 - \frac{\ln (\frac{113}{5})}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.49825086 \dots$