Prakalkulus Contoh

$\sqrt{6 x - 2} = \sqrt{4 x + 4}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 x - 2}}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 x - 2}$ sebagai ${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 x - 2)}^{1} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$6 x - 2 = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{4 x + 4}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4 (1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (1)$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x + 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $4 (x + 1)$ sebagai $2^{2} (x + 1^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1^{2})}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Langkah 2.3.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{x + 1}$ .

$6 x - 2 = 2^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.3.1.4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$6 x - 2 = 4 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ sebagai $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x - 2 = 4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5.5

Sederhanakan.

$6 x - 2 = 4 (x + 1)$

Langkah 2.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$6 x - 2 = 4 x + 4 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$6 x - 2 = 4 x + 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - 2 - 4 x = 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $6 x$ .

$2 x - 2 = 4$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 4 + 2$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$2 x = 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$