Prakalkulus Contoh

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 27}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 1 (27)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{27})$

Langkah 8

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Langkah 8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $3$ dari $i \cdot (3 \sqrt{3})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} (i \cdot (\sqrt{3}))$

Langkah 11

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i$

Langkah 12

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Langkah 14

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{3}}^{2} i$

Langkah 15

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Langkah 15.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Langkah 15.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 15.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{2}{2}} i$

Langkah 15.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{1} i$

Langkah 15.5

Evaluasi eksponennya.

$3 i$