Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{\sec (x) - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1} - \frac{1}{\sec (x) + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{\sec (x) + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1} - \frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\sec (x) - 1}$ dengan $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)} - \frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ dengan $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)} - \frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ .

$\frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sec (x) + 1 - (\sec (x) - 1)}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sec (x) + 1 - \sec (x) - - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sec (x) + 1 - \sec (x) + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 5.3

Kurangi $\sec (x)$ dengan $\sec (x)$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1 + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$