Prakalkulus Contoh

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \csc (y)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$ dengan $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) (1 + \frac{1}{\sin (y)})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin (y) \sin (y)$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) + 1}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $1 + \sin (y)$ dan $\sin (y) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Langkah 4.4.3

Bagilah $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\sin (y)$