Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 4}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{12 + x - x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + x + 12}$

Langkah 2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + 1 x + 12}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + (- 3 + 4) x + 12}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} - 3 x + 4 x + 12}$

Langkah 2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x^{2} - 3 x) + 4 x + 12}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{x (- x - 3) - 4 (- x - 3)}$

Langkah 2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 3$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x - 1}{- x - 3}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 3}$

Langkah 5

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 1 (3)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x + 3)}$

Langkah 7

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- 1 (x + 3)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 1}{x + 3}$