Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}})$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}})$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}})$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}})$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}})$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}})$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{1}})$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10})$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\sqrt{10}}{10}$ sebagai $\sqrt{10} \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$ sebagai $\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log (\sqrt{10}) - \log (10)$

Langkah 6

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\log (\sqrt{10}) - 1 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log (\sqrt{10}) - 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\sqrt{10}) - 1$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$