Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3}}}$ sebagai ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{x^{4}}{y^{3}})$ sebagai $\ln (x^{4}) - \ln (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{4}) - \ln (y^{3}))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - \ln (y^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\ln (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - (3 \ln (y)))$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (4 \ln (x) - 3 \ln (y))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (4 \ln (x)) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4 \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 (2 \ln (x))) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \ln (x) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 \ln (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 \ln (x) + \frac{- 3}{2} \ln (y)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{- 3 \ln (y)}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \ln (x) - \frac{3 \ln (y)}{2}$