Prakalkulus Contoh

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Langkah 3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $8 \cdot 6$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $8 \cdot 2$ dengan $1$ .

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

Langkah 6

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\log_{8} (16)$

Langkah 7

Basis logaritma $8$ dari $16$ adalah $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{3}$