Prakalkulus Contoh

$(- 7, \frac{2 π}{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 7$ dan $θ = \frac{2 π}{3}$ ke dalam rumus.

$x = (- 7) \cos (\frac{2 π}{3})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = - 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 5

Kalikan $- 7 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 5.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

$x = \frac{7}{2}$

$y = (- 7) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 8

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 7, \frac{2 π}{3})$ adalah $(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ .

$(\frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$