Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 x - 1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 5}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{3 x - 1}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{x - 5}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{5 \cdot 4} > - 2$

Langkah 1.3.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{15 x - 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x - 5 + (- x - - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{15 x - 5 + (- x + 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x - 5 - x \cdot 4 + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Langkah 1.5.8

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 20}{20} > - 2$

Langkah 1.5.9

Kurangi $4 x$ dengan $15 x$ .

$\frac{11 x - 5 + 20}{20} > - 2$

Langkah 1.5.10

Tambahkan $- 5$ dan $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} > - 2$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 x + 15 > - 2 \cdot 20$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $20$ .

$11 x + 15 > - 40$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$11 x > - 40 - 15$

Langkah 4.1.2

Kurangi $15$ dengan $- 40$ .

$11 x > - 55$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $11 x > - 55$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x > - 55$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 55}{11}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 55$ dengan $11$ .

$x > - 5$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 5$

Notasi Interval:

$(- 5, \infty)$