Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x + 1}{x^{2}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{(x + 1) x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 1) x + 1}{x^{3}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + 1 x + 1}{x^{3}}$

Langkah 7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 1 x + 1}{x^{3}}$

Langkah 7.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{3}}$