Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (3 x - 2) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (3 x - 2) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 3 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 2 = 3^{2}$ .

$3 x - 2 = 3^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x - 2 = 9$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 9 + 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$3 x = 11$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 11$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{2}{3}$