Prakalkulus Contoh

$3 \ln (4 x) = 13$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 \ln (4 x) = 13$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 \ln (4 x) = 13$ dengan $3$ .

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (4 x)$ dengan $1$ .

$\ln (4 x) = \frac{13}{3}$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (4 x)} = e^{\frac{13}{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (4 x) = \frac{13}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{13}{3}} = 4 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ .

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 19.04946414 \dots$