Prakalkulus Contoh

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log (2 x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

Langkah 1.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$3 \log (2 x) = 12$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \log (2 x) = 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \log (2 x) = 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\log (2 x)$ dengan $1$ .

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$\log (2 x) = 4$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (2 x) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 2 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x = 10^{4}$ .

$2 x = 10^{4}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 10^{4}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 10^{4}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \frac{10000}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $10000$ dengan $2$ .

$x = 5000$