Prakalkulus Contoh

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 a^{3} b$ sebagai $a^{2} \cdot (5 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 1.2

Susun kembali $5$ dan $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Langkah 3

Kalikan $a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

Langkah 3.7

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

Langkah 3.8

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $50 a^{2} b^{2}$ sebagai ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

Langkah 4.3

Pindahkan $2$ .

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $5^{2} a^{2} b^{2}$ sebagai ${(5 a b)}^{2}$ .

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a (5 a b \sqrt{2})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \sqrt{2} a (a b)$

Langkah 7

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a$ .

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

Langkah 7.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$5 \sqrt{2} a^{2} b$